수학 영역은 2007 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하고, 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 하였다. 구체적인 출제 원칙은 다음과 같다.

◦ 평가 목표는 2007 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초하여 설정하였다.

◦ 교육과정의 내용을 충실히 반영하여 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 출제하고자 하였다.

◦ 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 두었다.

◦ 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 하였다.

2. 출제 범위

수학 A형과 수학 B형은 교육과정 내용과 수준을 고려하여 출제하였다. 수학 A형은 ‘수학Ⅰ’, ‘미적분과 통계 기본’의 내용 전체에서 출제하였다. 수학 B형은 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘적분과 통계’, ‘기하와 벡터’의 내용 전체에서 출제하였다.

3. 문항 유형

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제하였다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제하였다.

수학 A형과 수학 B형의 출제 범위의 내용 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제하였다. 구체적으로, 행렬의 덧셈과 실수배를 계산할 수 있는지를 묻는 문항(A형 2번, B형 1번), 로그의 성질을 이해하고 이를 활용하여 고속철도의 최고소음도를 예측하는 모형에 관한 실생활 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(A형 16번, B형 25번), 수열의 일반항을 추론하는 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 17번, B형 16번), 주어진 조건을 이용하여 등비수열의 일반항을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 22번, B형 3번)을 출제하였다.

이외에 수학 A형에서는 그래프를 행렬로 나타내고 행렬과 그래프의 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 행렬의 성질을 이해하고 두 이차정사각행렬에 대한 식의 참, 거짓을 판별할 수 있는지를 묻는 문항, 지수법칙을 활용하여 지수계산을 할 수 있는지를 묻는 문항, 상용로그의 지표와 가수의 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 로그함수의 그래프를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 계차수열의 뜻을 이해하고 수열의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 등차수열의 일반항을 구하고 부분분수로 표현된 무한급수의 합을 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고 함수의 극한값을 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 미분계수의 개념을 이해하고 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 미분과 적분의 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 중복조합의 뜻을 알고 조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 조건부확률의 뜻을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 확률변수의 기댓값의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항 등을 출제하였다.

수학 B형에서는 행렬의 성질을 이해하고 두 이차정사각행렬에 대한 식의 참, 거짓을 판별할 수 있는지를 묻는 문항, 로그방정식을 풀 수 있는지를 묻는 문항, 도형의 성질을 이용하여 무한등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 삼각함수의 덧셈정리를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 도형의 성질을 이용하여 삼각함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 도함수 및 이계도함수의 성질을 이용하여 함수의 그래프의 개형을 파악할 수 있는지를 묻는 문항, 정적분으로 정의된 함수의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항, 정적분을 활용하여 회전체의 부피를 계산할 수 있는지를 묻는 문항, 모평균의 추정과 관련하여 신뢰구간의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항, 쌍곡선의 정의를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 삼수선의 정리를 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항 등을 출제하였다.

4. 문항 출제 시의 유의점 및 강조점

◦ 수학 영역에서는 출제 과목의 내용과 수준에 근거하여, 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제하였다.

◦ 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점하였다. 수학 A형과 수학 B형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제하였고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 하였다.

◦ 수학 A형은 ‘수학Ⅰ’ 15문항, ‘미적분과 통계 기본’ 15문항으로 구성하였다. 수리 B형은 ‘수학Ⅰ’ 8문항, ‘수학Ⅱ’ 7문항, ‘적분과 통계’ 8문항, ‘기하와 벡터’ 7문항으로 구성하였다. 또한 ‘수학Ⅰ’의 4문항을 공통으로 출제하여 2015학년도 수능과 공통 출제 과목의 공통 문항 수를 같게 하였고, 공통 문항의 문항 번호와 배점은 달리하였다.